Teoría de la relatividad para tontos (II): Viajando por el espacio publicado por Fry

Vamos a seguir con la serie sobre la relatividad para tontos, avanzando un poco más. En el post anterior ya habíamos visto que el tiempo depende de la velocidad del sujeto, es decir, que el aumento de la velocidad provoca que el tiempo transcurra más lentamente que para los objetos que van más lentos. Este fenónemo, aunque ocurre en todas las velocidades, sólo es apreciable a altísimas velocidades cercanas a las de la luz. Ya puse las correspondientes fórmulas para el cálculo.

Según la teoría de la relativad, no sólo es relativa la velocidad, sino también el tiempo. Si un sujeto se mueve a una determinada velocidad sobre un objeto que se mueve a otra velocidad, habrá que sumar o restar sus velocidades si es observado desde "fuera". Siguiendo con este planteamiento, coges el coche para ir de vacaciones y se hace de noche. Vas en tu flamante bólido a 200 kms/h y decides encender los faros para ver la carretera. Según lo que vimos en el anterior post, un observador que estuviera sentado en un banco al pie de la carretera debería observar que la velocidad de la luz que proyectan los faros del coche va a 300.000 km/s (la velocidad de la luz) más la velocidad del coche. Evidentemente si la luz sale desde un sujeto en movimiento (el coche) debería salir "disparada" más rápido que si se enciende una linterna estando parado en la carretera. Es lo lógico, si el conductor se asoma por la ventana y dispara una bala hacia adelante la velocidad del proyectil se sumará a la del coche. Sin embargo con la luz no ocurre esto, la luz es una constante universal y obtendremos exactamente la misma medida independientemente de la velocidad del objeto que la proyecta e independiemente del observador. Es decir, el conductor y el hombre sentado en el banco obtendrían la misma medición de la luz, algo que contradice toda lógica.

La velocidad de la luz es constante se mida desde donde se mida. Esto es así debido a que el tiempo transcurre de forma distinta en la medición de los dos observadores y por tanto la medición será idéntica. Los períodos de tiempo que transcurren en ambos observadores son distintos (para el coche el tiempo transcurre de forma más breve), por eso obtendrían medidas iguales para la velocidad de la luz.

Y siempre hemos oído la misma frase. No se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Y uno se pregunta, ¿por qué coño no vamos a poder ir más rápido?, ¿eso quién lo dice? ¿Es sólo una suposición? no me lo creo. Voy a tratar de explicarlo de forma sencilla.

¿Por qué coño no se puede alcanzar la velocidad de luz?

Si aceptamos como cierta la teoría de la relatividad (hasta ahora los experimentos la han corroborado constantemente) no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Vamos a ver por qué.

No creo que haya nadie en el mundo que no haya visto alguna vez la fórmula más conocida de la toda la ciencia.
Esta fórmula revoluciona toda la física, que traducida quiere decir que la energía almacenada en un objeto es igual al producto de su masa por la velocidad de la luz al cuadrado. ¿la energia almacenada en un objeto? ¿de qué estamos hablando? hasta entonces se había considerado que la energía es todo aquello capaz de producir un trabajo, es decir, un objeto en movimiento tiene energia puesto que puede golpear a otro y producir un segundo movimiento, o calor, o deformación o lo que sea. Si algo está quieto, ni tiene calor ni nada, no debería poder producir nada. No debería tener energía. Einstein viene a demostrar que la masa es energia contenida, aunque no se mueva. De aquí surgió la energía nuclear, las bombas atómicas y demás tecnologías basadas en obtener esa energía almacenada en la materia (separándo los átomos). Entonces ya tenemos que la masa es energía por sí misma, pero la velocidad a la que vaya un objeto también va a aumentar su energía. Un kilo de patatas, además de tener energía por el hecho de ser un kilo de masa, aumentará su energía total según vaya aumentando su velocidad. La formula e=mc2 realmente es para objetos sin movimiento, pero es más complicada si intentamos obtener la energia que le da su velocidad:

Para quien no quiera pensar mucho concluiremos que según la velocidad del objeto se acerca a la de la luz, el denominador de la fórmula se acerca a cero y la energía necesaria tiende a infinito. Es decir, sería necesaria una energía infinita para hacer que un objeto con algo de masa alcanzara la velocidad de la luz, algo que obviamente no es posible. Necesitaríamos toda la energía del universo para lograrlo. Podemos acercanos a la velocidad, pero nunca alcanzarla. ¿Y por qué la luz puede llegar a esa velocidad si no es posible alcanzarla? porque la luz tiene masa cero (la parte de arriba de la fracción es cero), por tanto sí es posible.

Hipotéticos viajes interestelares con la relatividad

Seguro que cualquiera de vosotros ha concluido que es imposible llegar a un planeta que se encuentra a 30 años luz. Si la luz tarda nada menos que 30 años en llegar hasta la tierra ¿cuanto tardaríamos nosotros en llegar allí si podemos asegurar que nuestra velocidad es menor que esa? Pues hipotéticamente se puede, vamos a explicar como se plantea un teórico viaje de estas características, pero antes de nada hay que explicar, a grandes rasgos, como es un viaje espacial actual. Una nave sale de la tierra con una carga tremenda de combustible para superar la fuerza de la gravedad. El 90% de la nave es combustible, y es curioso que casi todo el combustible existe para empujar el peso del propio combustible. Una vez vencida la gravedad el módulo se desembaraza del combustible y puesto que el espacio no ofrece resistencia, la nave navega a velocidad constante con los motores parados, que se encienden únicamente para rectificar la trayectoria.

Ahora vamos con un hipotético viaje mucho más lejano aprovechándonos de la relatividad. Lo ilustro con otro dibujito, esta vez me lo he curado más.


Tal y como vemos en el dibujo, la nave saldría de la tierra con una aceleración constante de 9'8 m/s2, dirigido hacia el planeta de turno, en el ejemplo, a 30 años luz. La aceleración es exactamente esa para simular la aceleración que provoca la gravedad de la tierra, así los pasajeros pisarían el suelo de la nave como si estuvieran en la tierra. Esta aceleración permanecería constante hasta su llegada al destino, por lo que cada vez iría más y más rápido. Pero uff, se estrellaría al llegar allí¡¡¡ No hay problema, justo en mitad del camino la nave gira 180º para empezar, con la misma aceleración, a frenar la nave suavemente y llegar parada a su destino. En este punto el suelo se convertiría en el techo de la nave, pero bueno, podrían sujetar las cosas de alguna forma. Ese no es nuestro problema.

Hasta aquí va todo bien, pero las cosas aún pintan mejor. Todavía seguimos teniendo el grave problema del tiempo necesario. Con esa aceleración constante podríamos llegar a velocidades cercanas a las de la luz (nunca llegar), por lo que el transcurso del tiempo en la nave sería muy distinto del medido en la tierra, sería menor¡¡¡¡ En este caso, los que realizan la medición en la tierra obtendrían una medición de uno 70 años, pero la contracción del tiempo para los medidores del interior de la nave sería, aproximadamente, la mitad¡¡¡ Es decir, los astronautas podrían pasar en la nave unos 35 años hasta tocar tierra¡¡¡ Si tenemos en cuenta que hay estrellas más cercanas (alfa centauri a 4 años luz), los astronautas pasarían sólo 5 años dentro la nave, aunque la NASA en la tierra contara sólo 10.

El problema principal es que el combustible necesario es astronómico en el despegue y es, hoy por hoy, absolutamente impracticable. Aumentar un poco la velocidad final de la nave requeriría multiplicar exponencialmente el combustible inicial, hasta superar, sin problemas, toda la energía de la tierra. Con modernos motores de hidrógeno (aún no inventados) o de antimatería podríamos alcanzar velocidades de 270.000 km/s, algo nada despreciable, que posibilitaría el viaje que he hablado anteriormente. Pero amigos, para eso, aún queda mucho. Actuamente toda la mole que sale de la tierra sólo es para escapar de la gravedad, ya no queda combustible para más, y aquí estamos suponiendo que consumimos cantidades ingentes durante todo el viaje. Realmente esta posibilidad está lejos.

Próxima entrega: Paranoias de la relatividad: la curvatura del tejido espacio-tiempo.