Agridulces matemáticas: Números aleatorios. publicado por TioP

Mal empezamos. Ni yo me aclaro si existen o no. Por más que leo siempre tienes la eterna duda de si son “verdaderos”. Y es que el matiz creo que está en la definición de aleatorio, ya que si yo me aferro a que el número obtenido no sigue ningún patrón, y teniendo en cuenta que soy partidario de la Teoría del Caos (ya tocada en este blog por mi compañero Fry), tendría que decir que no existen, pues si consideramos el sistema como un modelo "determinista", todo es obtenible en base a un “sinfín” de variables inmedibles por la complejidad que supondría. Esta inmedición nos hace pensar que son aleatorios. Pero para mí no, siempre creeré que si apoyo el CAOS, no podrán existir. Pero afirmando eso, deberíamos dudar de la existencia de cualquier pensamiento propio, y por tanto que no fuera originario nuestro sino causa de n-mil millones de variables… bufff, qué buen nombre le han dado, Teoría del CAOS!!! Y es que es complicado de entender, de hecho, estoy seguro que solo un reducido número de los lectores creerán que leer este post depende del tiempo en Australia, de la cena de ayer y de otros millones de factores que pasaré de enumerar, serían “infinitos”.

Reduciendo el CAOS a los números, hablemos de los aleatorios. Y es que por definición, allá donde leo, mencionan que son aquellos “incondicionalmente seguros incluso para un adversario con recursos computacionales infinitos. Nadie podría reproducir la secuencia, ni siquiera nosotros mismos”. Con esto se nos pretende enseñar cómo se generan “números aleatorios”, y es que añaden otra definición como pseudo-aleatorios, que tocaré ligeramente al final.

Se nos dice que hay que seguir tres pasos:

Recoger bits: Obtener una serie de bits algo ilógicos y complicados de reproducir por parte de posibles adversarios. Sería conveniente que vinieran de dispositivos de entrada-salida. No importa que lo obtenido tenga cierta dependencia, de hecho tampoco se busca independencia pura, lo realmente importante es obtener bits de suficiente información que al adversario le sea imposible adivinar. No hay que recurrir a ciclos de reloj del pc ni similares que no devuelvan suficiente información, sino por ejemplo sería muy interesante tomarlos de un micrófono, turbulencias de aire, movimientos o pulsaciones en un joystick, y uno que me ha gustado especialmente, el de la información recibida por una videocámara ante imágenes poco usuales como enfoques pausados a muecas u objetos extraños.

Calcular la entriopía: Me encanta esta palabra. Y explicaré brevemente qué es. Se trata de obtener cuál es el número de bits imposibles de adivinar de todos los tomados anteriormente. El primero que usa esta palabreja es Clausius (1850) para calificar el grado de desorden de un sistema. Con los números o cualquier tipo de información podría definirse también como la incertidumbre (se obtendrá un número medible como entriopía, siendo nulo cuando el resultado es predecible). Cuando se añade información a algo, se está bajando su entropía porque es más predecible, es cómo si jugáramos al “Quién es quién” (¿lleva gafas?, ¿es rubio?...) a más detalle, mas predicible, menos entriopía. De ahí que se busque en este paso de entriopía, los números con mayor desorden. Para ello se aplica la fórmula del dibujo (para quien la entienda) y se van obteniendo qué bits tiene entriopía aceptable para seguir en el proceso.

Mejorar la calidad: De los resultantes, habrá que distribuirlos de alguna manera. De hecho no se busca que sea uniformemente, sino que hay que acotar aun más la serie obtenida, matizando aun más, como si filtráramos de nuevo. Para ello se usan técnicas que mencionaré, pero que no detallaré, pues son muuuuuuuy compliadas para mi ya a estas horas… Se trata de analizar paridad de datos, transformaciones de Fourier, compresión (no recomendable), funciones de mezcla…

Con esto, es como se consiguen números aleatorios, y la verdad, me lo creo que tras tantas hostias te salga algo que sea "irreconocible". Pero lo dicho antes, siempre y cuando no creáis mucho en la teoría del caos. Ah! y se me olvidaba… los pseudo-aleatorios son los que a partir de lo anterior, aplicas técnicas comunes, es decir, amplias el abanico de lo obtenido pero sin reproducir todas las técnicas antes citadas.

Y tras este rollo para muchos, entretenimiento para otros, y curiosidad infinita para mí, os dejo hasta próximas entregas aun sin desvelar… sugerid!!!