Tres curiosidades estadísticas
publicado por Fry
La estadística es un ciencia compleja, pero ya no sólo de operar, sino que es difícil de asimilar por el cerebro. El problema es que la estadística utiliza muchos exponenciales y factoriales y, en nuestra geométrica mente, resulta complicado hacernos una idea de la velocidad de crecimiento de estos números.
Para ilustrar pongo tres ejemplos:
- La paradoja del cumpleaños. Si te preguntaran cuántas personas son necesarias en un grupo para que la probabilidad de que dos personas tengan el cumpleaños el mismo día seguramente diríamos un número muy alto. Con 366 personas la probabilidad es 100% ¿cuántas son necesarias? Sorprendentemente, y desafiando toda lógica, únicamente son necesarias 23. Es decir, en tus aulas del colegio había una probabilidad muy alta de que dos cumpleaños coincidieran. Podrías ir clase por clase diciendo "aquí sí, aquí no", y acertarías la mitad.
- La población humana. Ya hablé en su día de este tema. El 10% de las personas que han pisado la tierra en toda la historia de la humanidad se encuentra vivo en este momento. El porcentaje es aproximado, pero resulta muy difícil entender el crecimiento exponencial de la población y ser capaces de valorarlo a "ojo".
- El mazo de cartas. Si barajamos una baraja de 52 cartas de poker podemos afirmar con muchas garantías que no ha habido ninguna otra baraja en la historia de la humanidad que haya estado ordenada de la misma forma que la que tenemos en la mano. El factorial de 52 es un número tan alto que supera de forma abrumadora a las posibles barajas que se hayan podido barajar. La posibilidad de que haya habido otra igual es, estadísticamente hablando, despreciable.
Curioso
Etiquetas: Ciencia, Matemáticas
Publicado por Fry a las
23:01
Pondré algunos datos para que quede más claro con el caso de la baraja. Si suponemos, por acortar aún más las posibilidades, que sólo tenemos 40 cartas, hay una 8*10^47 combinaciones, es decir, 8 seguido de 47 ceros. Ahora suponiendo que han jugado 6.000 millones de personas, durante 15.000 años, a 200 barajas diarias cada uno (una cifra claramente exagerada), sólo ha habido 6,5*10^18, un número muy pequeño en comparación con el otro.
Podemos decir que la probabilidad de que nuestra baraja coincida con otra barajada anteriormente es de 8*10^-30. Para que se entienda, la probabilidad es 0,0000000000000000000000000008.